Teoria prognozowania

Wycena akcji

          Udziały w spółkach to prawa ich posiadaczy do majątkowych i niemajątkowych praw wobec przedsiębiorstwa. Akcje dają między innymi prawo udziału w zyskach spółki. Wartość obecną ceny akcji możemy, więc zapisać:

wycena-akcji.JPG (1)

 gdzie

D – dywidenda,

k – wymagana stopa zwrotu,

gdzie n dąży do nieskończoności.

Ponieważ prawo do udziału w zyskach nie wygasa wyrażenie to jest sumą zdyskontowanych przyszłych dywidend do nieskończoności (DDM – dividend discount model). Przyszłe zyski, w odróżnieniu do bonów skarbowych, nie są pewne należy, więc je dyskontować odpowiednią wymaganą stopą k. Stopę tą możemy odczytać w przypadku akcji z modelu jednowskaźnikowego. Z równania tego wynika także, że inwestorzy płacąc cenę akcji - kupują przyszłe, a nie obecne zyski przedsiębiorstw. Korzystanie z tego wzoru do wyznaczania ceny akcji w praktyce byłoby bardzo kłopotliwe, ze względu na potrzebę szacowania nieskończenie wiele przyszłych dywidend. Możemy więc wprowadzić pewne uproszczenia. Jeżeli założymy, że dywidendy będą rosły w stałym tempie możemy zapisać, że cena akcji P: wycena-dwa.JPG

 

 

 

gdzie

g – stała stopa wzrostu dywidend,

k – wymagana stopa zwrotu,

Granicą ciągu określonego w taki sposób jest wyrażenie

wycena-trzy.JPG (2)

Wyrażenie to jest nazywane modelem Gordona. Zakłada się w nim stały wzrost dywidend w czasie. W rzeczywistości zwłaszcza dla firm dynamicznie rozwijających się, nie są spełnione te założenia. Przedsiębiorstwa takie prawdopodobnie nie będą osiągały ponadprzeciętnych zysków w nieskończoność. Wyrażenie (1) jest więc zbyt skomplikowane, gdyż musielibyśmy oszacować nieskończenie wiele przyszłych dywidend, a wyrażenie (2) zbyt upraszczające rzeczywistość. Dlatego w praktyce łączy się te dwa równania. Zauważmy, że przez pierwsze np. 3 lata możemy oszacować przyszłe dywidendy, a po tym okresie założyć ich stały wzrost zgodnie z równaniem 2. Otrzymamy wtedy:

wycena-cztery.JPG

 

 

 

 

Wyrażenie to najczęściej jest wykorzystywane do wyceny akcji w praktyce.

 

Zobacz także: