Strona główna

Ocena efektywności inwestycji

          Ocena efektywności inwestycji jest jednym z ważniejszych elementów analizy korzyści osiągniętych dzięki inwestycjom kapitałowym. W praktyce można się spotkać z wieloma metodami analizy efektywności. Podstawową metodą służącą do tej oceny jest obliczenie stopy zwrotu z inwestycji i porównania jej z innymi inwestycjami dostępnymi na rynku. Jednakże w miarę rozwoju rynku kapitałowego, a także potrzeby porównywania inwestycji charakteryzujących się różnymi relacjami ryzyko-zwrot, powstało wiele innych koncepcji oceny portfela inwestycyjnego.

          Do bardziej zaawansowanych metod analizy efektywności inwestycji można zaliczyć wskaźnik efektywności Sharpe`a, wskaźnik efektywności Treynora oraz wskaźnik Jensena. William Sharpe przy konstruowaniu wskaźnika poczynił założenie dotyczące postępowania inwestorów względem ryzyka, a mianowicie – inwestor zwiększa swoje ryzyko, jeżeli w zamian otrzymuje relatywnie wyższy zysk. Tak więc inwestycje charakteryzujące się większym ryzykiem będą akceptowane, jeżeli wzrost ryzyka będzie łączył się z odpowiednio wysokim zyskiem.

          Równanie zaproponowanie przez Sharpe’a można przedstawić w następującej formie:

(Ri – Rf) / σi = (RM – Rf) / σM     (1)

gdzie:
Ri - stopa zysku i-tej akcji/inwestycji
Rf – stopa zysku wolna od ryzyka
RM – stopa zysku portfela rynkowego
σi – odchylenie standardowe akcji/portfela
σModchylenie standardowe portfela rynkowego

          William Sharpe oznaczył lewą stronę równania jako: WESi = (Ri – Rf) / σi, gdzie - WESi oznacza wskaźnik efektywności inwestycji.

          Drugą możliwością jest przyrównanie WESi do prawej strony równania (1), wówczas inwestor może porównać swój portfel w stosunku do portfela rynkowego (WESi = (RM – Rf) / σM). Jeżeli WESi > (RM – Rf) / σM, to portfel inwestora przyniósł większy zysk (ważony ryzykiem) niż portfel rynkowy, czyli jego inwestycja była bardziej efektywna. W przeciwnym wypadku, interpretacja wyniku jest następująca: ważona ryzykiem stopa zwrotu portfela inwestora jest niższa od ważonej ryzykiem stopy zwrotu z portfela rynkowego, więc portfel rynkowy okazał się lepszy.

          Drugim wskaźnikiem jest wskaźnik Treynora, który bazuje na równaniu rynku papierów wartościowych – SML. Wskaźnik został wyprowadzony ze wzoru:

( Rp – RF ) / βp = ( RM - RF) / βM        dla     βM = 1

gdzie:
Rp - stopa zysku i-tej akcji/inwestycji
RF – stopa zysku wolna od ryzyka
RM – stopa zysku portfela rynkowego
βi – współczynnik beta portfela.

          Wskaźnik efektywności Treynora został stworzony w analogiczny sposób do WESi. Lewa strona równania została przyrównana do WETp = ( Rp – RF ) / βp . Zasadniczą różnicą między tymi dwoma wskaźnikami jest fakt, iż ten uwzględnia ryzyko systematyczne (reprezentowane przez bete), a nie tak jak miało to miejsce w przypadku wskaźnika Sharpe ryzyko całkowite.

          WETp można również odnieść do wzorca, którym jest np. portfel rynkowy. A więc wskaźnik ten można porównywać z tak zdefiniowanym wzorcem i oceniać, jak zyskowna jest dana inwestycja w porównaniu ze stopą zwrotu portfela rynkowego. Oba wskaźniki przedstawiają jaka ilość zrealizowanego dodatkowego zysku (zysku ponad stopę wolną od ryzyka) przypada na jednostkę ryzyka.

          Trzecim wskaźnikiem oceny efektywności inwestycji jest wskaźnik Jensena, który powstał na podstawie modelu równowagi rynku kapitałowego CAPM. Jensen dzięki wykorzystywaniu danych z przeszłości i wykorzystaniu narzędzi statystyki zastosował metodę najmniejszych kwadratów przy oszacowaniu równania regresji. Wg wskaźnika Jensen`a ocena efektywności inwestycji odbywa się na podstawie przyrównania parametru άi do zera. Jeżeli dla danej inwestycji współczynnik ten przyjmuje wartość większą od zera, inwestycja jest efektywna, jeżeli jest to wartość ujemna to portfel rynkowy okazał się lepszy.

άi = ( Ri – RF ) - βi (RM – RF )

gdzie:
άi - wartość szukana
Ri - stopa zysku i-tej akcji/inwestycji
RF – stopa zysku wolna od ryzyka
RM – stopa zysku portfela rynkowego
βi – współczynnik beta i-tej akcji/inwestycji

          Podsumowując, „należy zwrócić uwagę, iż wskaźnik Treynora oraz Sharpe`a są miarami relatywnymi, odnoszącymi zyskowność inwestycji do parametru opisującego ich ryzyko, natomiast wskaźnik Jensena jest miarą absolutną, służącą do ogólnej oceny premii za podjęte ryzyko.”1

1. Wiesław Dębski: „Rynek finansowy i jego mechanizmy” , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007, s. 548

Autor:

Krzysztof Engel