Strona główna

Testy modelu Gordona

          Każda teoria ekonomiczna powinna wyjaśniać rzeczywistość w sposób istotny, pomijając jedynie jej mało znaczące fragmenty. Jeżeli teoria nie jest zgodna z tym, co możemy zaobserwować lub zbadać, w jej miejsce najczęściej powstaje inna koncepcja. Dlatego ważna jest umiejętność poprawnego i obiektywnego weryfikowania hipotez ekonomicznych, makroekonomicznych czy tych np. dotyczących teorii wyceny instrumentów finansowych. Postaramy się w tym miejscu sprawdzić czy model zaproponowany przez Godrona rzeczywiście dobrze wycenia akcje znajdujące się w obrocie na giełdzie.

          Badaniom poddane zostaną akcje z rynków rozwiniętych, co pozwoli na wyciągnięcie bardziej ogólnych wniosków na jego temat. Przebadamy w tym celu 70 akcji z rynku amerykańskiego o największym udziale w indeksie S&P500. Wzór na obecną cenę akcji w modelu Gordona możemy zapisać jako:

 wycena-cztery.JPG

 

 

 

 

Gdzie D1 2 3 4 to prognozy przyszłych dywidend, k – wymagana stopa zwrotu z akcji, g – stała stopa wzrostu dywidend. Sposób wyznaczania prognoz przyszłych dywidend, założenia, jakie zostały przyjęte przy obliczeniach, oraz dane wraz z przykładem znajdują się w artykule Model Gordona w praktyce. Wyniki dopasowania modelu Gordona do rzeczywistych cen akcji zaobserwowanych na rynku zaprezentowano poniżej. Na wykresie na osi y naniesiono ceny akcji, a na osi x ich wycenę według formuły Gordona. Poniżej znajdują się także odpowiednie statystyki.

testy-gordona.JPG

 

Statystyka t 37,635

Wartość p <0,00001

Wsp. determinacji R-kwadrat 0,95

 

Z przeprowadzonych badań wynika, że model zaproponowany przez Gordona wyjaśnia ceny akcji w sposób istotny. Hipotezę zerową o braku istotności tego parametru w teście t należy odrzucić, przy poziomie istotności mniejszym niż 0,00001. Możemy także powiedzieć, że dla danych zaprezentowanych w tym przykładzie, ceny akcji wyjaśniane są przez ten model w 95%, co jest wynikiem zadowalającym. Założenia przyjęte w wycenie akcji są dość standardowe, a ich wyceny dokonywane przez specjalistów danego sektora, czy analityków zajmujących się tylko jedną konkretną spółką często okazują się jeszcze bardziej dokładne. W literaturze fachowej można znaleźć wyniki podobnych badań dla wielu rynków i w większości z nich wsp. R kwadrat przyjmuje równie wysokie wartości. Możemy, więc przyjąć hipotezę, że ceny akcji rzeczywiście zależą od przyszłych oczekiwanych przez rynek dywidend. Model ten możemy, więc wykorzystać np. do ustalenia ceny akcji spółki wchodzącej na giełdę, dowolnego innego przedsiębiorstwa lub np. do wyznaczenia akcji niedowartościowanych, przewartościowanych oraz dobrze wycenionych przez rynek.

 

Zobacz także: