Strona główna

Model CAPM

         Inwestorzy racjonalni wybierają portfele położone na granicy efektywnej, gdyż charakteryzują się one najlepszą stopą zwrotu przy danym ryzyku. Wykres granicy portfeli efektywnych pokazano na wykresie poniżej. Jeżeli dopuścimy możliwość udzielania i zaciąganie pożyczek na zakup akcji to najwyżej położona prosta przechodząca przez portfel C znajdujący na granicy portfeli efektywnych i inwestycje wolne od ryzyka w punkcie rf, będzie nową granicą portfeli efektywnych, nazywaną także prostą CML (Capital Market Line).

 capm.JPG

Równanie tej prostej wyraża się wzorem:

 capm-wzor.JPG

 

 

 

Model ten znany jest pod nazwą CAPM (Capital Asset Pricing Model). Na jego podstawie możemy porównać dowolne portfele lub inwestycyjne o różnych relacjach ryzyko - zwrot. Na wykresie powyżej zaznaczono inwestycje nie leżące na prostej CML. Portfel E przynosi mniejszą stopę zwrotu niż portfel posiadający to samo ryzyko znajdujący się na CML. Inwestycja ta jest, więc mało atrakcyjna. Inwestorzy będą sprzedawać ten portfel, więc jego cena powinna spaść. Inaczej jest z portfelem D, który przy tym samym ryzyku, co portfel z prostej CML przynosi większą stopę zwrotu. Ponieważ inwestorzy będą nabywać ten portfel, jego cena powinna wzrosnąć. Dlatego jeżeli rynek będzie w stanie równowagi a instrumenty będą właściwie wyceniane to wszystkie inwestycje powinny znajdować się na prostej CML. Z modelu CML możemy, także określić wymaganą stopę zwrotu dla danej inwestycji. Jeżeli wyznaczymy dla niej ryzyko, będziemy w stanie na tej podstawie wyznaczyć E(r). Wymagana stopa zwrotu z inwestycji odgrywa bardzo ważną rolę w wycenie instrumentów finansowych lub inwestycji, gdyż jest stopą dyskontową niepewnych przyszłych przepływów pieniężnych. W przypadku modelu Gordona jest to wymagana stopa zwrotu z akcji k. Spójrzmy jednak na wykres poniżej.

 cml.JPG

Jest to wykres CML oraz granicy efektywnej dla akcji znajdujących się na GPW. Punkty czerwone na tym wykresie to poszczególne spółki o różnych relacjach ryzyko – zwrot. Granica efektywna zaznaczona na niebiesko reprezentuje portfele efektywne, które możemy zbudować na podstawie tych akcji uwzględniając korelacje między nimi. Tylko jedna akcja znajduje się na tej granicy. Żadna pojedyncza spółka nie ma, więc szans znalezienia się na prostej CML. Dlatego na podstawie CML można, wyznaczać wymaganą stopę zwrotu, oraz porównywać ze sobą jedynie dla dobrze zdywersyfikowane portfele lub inwestycje. Wyznaczanie wymaganej stopy zwrotu dla pojedynczych akcji określa się na podstawie SML (Securities Market Line) wyznaczonej na podstawie modelu jednowskaźnikowego.

Zobacz także: