Strona główna

Podstawy wyceny instrumentów finansowych

Przy wycenie instrumentów finansowych należy wziąć pod uwagę kilka aspektów.

Po pierwsze zmianę wartości pieniądza w czasie. Złóżmy, że mamy do dyspozycji pewną sumę pieniędzy. Niech będzie to PV. Lokując te środki przy stopie wolnej od ryzyka, w przyszłości kwota ta będzie większa o wartość odsetek. Przyszłą wartość określać będziemy jako FV. Wartość FV możemy, więc wyrazić za pomocą równania:

 

gdzie:

FV – wartość przyszła

PV – wartość obecna

r – stopa wolna od ryzyka

Jeżeli przetrzymywalibyśmy lokatę przez np. dwa lata równanie to wyglądałoby następująco:

to dla n lat otrzymamy:

(1)

 gdzie:

n – liczba lat

Jeżeli chcielibyśmy obliczyć wartość obecną (PV) przyszłej wartości pewnej kwoty obliczmy ją z równania:

  

Jeżeli mielibyśmy do czynienia z okresowymi płatnościami w przyszłości wyrażenie to przyjmie postać:

 

(2)

gdzie:

CFn – nty przepływ pieniężny w przyszłości

Wyrażenie (2) nazywane jest dyskontowaniem wartości przyszłej a (1) kapitalizacją wartości obecnej. Jeżeli więc instrument finansowy zapewnia przepływy pieniężne w przyszłości to żeby ustalić jego wartość obecną należy je zdyskontować po odpowiedniej stopie dyskontowej.

 

Po drugie ryzyko. Zauważmy, że jeżeli przyszłe dochody są pewne, możemy jako stopę dyskontową r przyjąć stopę procentową wolną od ryzyka. Jeżeli jednak występuje jakiekolwiek ryzyko związane z uzyskaniem przyszłych dochodów to stopa zwrotu wymagana przez inwestorów powinna być większa, gdyż inwestorzy oczekują dodatkowej premii za ryzyko. Im większe ryzyko związanie z przyszłymi strumieniami gotówki, tym większa powinna być wymagana stopa zwrotu. Wielkość tą można oszacować na podstawie modelu CAPM, lub z modelu jednowskaźnikowego.

 

Po trzecie brak możliwości arbitrażu. To założenie dotyczy głównie wyceny instrumentów pochodnych. Zgodnie z tą teorią nie jest możliwe osiąganie dochodów wyższych od stopy zwrotu wolnej od ryzyka, dla inwestycji pozbawionych ryzyka. Jeżeli inwestor w wyniku różnych transakcji na rynku terminowym oraz spot zupełnie wyeliminował ryzyko swojego portfela, to jego stopa zwrotu, którą zrealizuje powinna być równa wolnej od ryzyka stopie procentowej r.

 

Zobacz także: