Strona główna

Wartość oczekiwana i ryzyko

          Wartość oczekiwana i ryzyko to dwa główne pojęcia, wokół których kręci się cały świat finansów. Inwestorzy zawsze pytają, ile mogą zarobić na danej inwestycji, a także - jakie jest jej ryzyko. Warto, więc przyjrzeć się tym dwóm wielkościom, a także umieć je poprawnie szacować. Pojęcia wartości oczekiwanej i ryzyka wynikają wprost z samej definicji inwestycji. Inwestycja to zaangażowanie określonej sumy pieniędzy w celu osiągnięcia w przyszłości korzyści rekompensujących inwestorowi czas, inflację oraz ryzyko. Możemy zapisać to w postaci:

E(r) = rt + ti + rr

gdzie:

E(r) – wartość oczekiwana

rt – premia czasowa

ti – premia za utratę wartości pieniądza w czasie (inflację)

rr – premia za ryzyko

Zauważmy że wyrażenie rt+ri to stopa zwrotu wolna od ryzyka. Powyższy wzór możemy więc zapisać jako:

E(r) = rf +rr

gdzie:

rf – wolna od ryzyka stopa procentowa

Lub przekształcając

rr = E(r) – rf

Z powyższego wzoru wynika, że premia za ryzyko to różnica między wartością oczekiwaną danej inwestycji a stopą wolną od ryzyka.

 

Zobacz: Szacowanie wartości oczekiwanej i ryzyka